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numpy.linalg.LinAlgError: 矩阵不是正定的

numpy.linalg.LinAlgError: Matrix is not positive definite

ID: python/scipy-linalg-singular

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80%修复率
87%置信度
0证据数
2024-07-01首次发现

版本兼容性

版本状态引入弃用备注
3.x active — — —

根因分析

Cholesky 分解（np.linalg.cholesky / scipy.linalg.cholesky）要求对称正定矩阵。数值噪声、非对称输入或真正非正定的矩阵会导致失败。

English

Cholesky decomposition (np.linalg.cholesky / scipy.linalg.cholesky) requires a symmetric positive-definite matrix. Numerical noise, non-symmetric input, or a truly indefinite matrix breaks this.

generic

解决方案

  1. 90% 成功率 
    A = (A + A.T) / 2; A += 1e-8 * np.eye(A.shape[0]); L = np.linalg.cholesky(A)
  2. 85% 成功率 
    Use scipy.linalg.ldl(A) or np.linalg.eigh(A) for indefinite matrices

无效尝试

常见但无效的做法:

  1. 70% 失败

    Regularization too small for ill-conditioned matrices

  2. 90% 失败

    Triangular part isn't symmetric